已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．
（1）求a、b的值；
（2）设f（x）=g（x）x．
①若x∈[-1，1]时，f（2x）-k•2x≥0，求实数k的取值范围；
②若方程f（|2x-1|）+k•2|2x-1|-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
k
•
2
|
2
x
-
1
|
-
3
k
=
0
【考点】函数的零点与方程根的关系；二次函数的性质与图象．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：772引用：10难度：0.3
