如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点A到点B，从点B到点C是两段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段．为改建成河道公园，改善居民生活环境．决定按照AB的坡度降低坡面BC的坡度，得到新的山坡AD，经测量获得如下数据：CM与水平面AN的距离为12m,坡面AB的长为10m,∠BAN=15°，坡面BC与水平面的夹角为31°．降低BC坡度后，A，B，D三点在同一条直线上，即∠DAN=15°．为确定施工点D的位置，试求坡面AD和CD的长度．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，结果精确到0.1m）
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【答案】坡面AD的长约为46.2m，CD的长约为19.0m．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 18:0:2组卷：146引用：1难度：0.4
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1．已知一个斜坡的坡度i=1：
，那么该斜坡的坡角的度数是 度．3发布：2025/5/22 19:0:1组卷：1475引用：19难度：0.7 -
2．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．
（1）真空管上端B到水平线AD的距离．
（2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）
参考数据：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin22°≈34，cos22°≈38，tan22°≈0.4．1516
发布：2025/5/22 21:0:1组卷：1827引用：12难度：0.6 -
3．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为8米，落在广告牌上的影子CD的长为5米，求铁塔AB的高．（AB、CD均与水平面垂直，结果保留根号）发布：2025/5/22 17:30:2组卷：301引用：2难度：0.5
