如图甲所示的空间直角坐标系Oxyz中，分界面P、荧光屏Q均与平面Oxy平行，分界面P把空间分为区域Ⅰ和区域Ⅱ两部分，分界面P与平面Oxy间的距离为L，z轴与分界面P相交于O′。区域Ⅰ空间中分布着沿y轴正方向的匀强电场，区域Ⅱ空间中分布着沿x轴正方向和z轴正方向的交替出现的磁场，磁感应强度大小均为B0，变化规律如图乙所示。电荷量为q、质量为m的带正电粒子在y轴负半轴上的某点沿z轴正方向出射，经过区域Ⅰ，到达O′点时速度大小为v0、方向与z轴正方向成θ=60°角；以带电粒子在O′点的时刻为t=0时刻，再经过区域Ⅱ打在荧光屏Q上，其速度方向恰好与经过O′点时速度的方向相同，粒子所受重力忽略不计，不考虑场的边缘效应及相对论效应。求：
（1）区域Ⅰ内电场强度E的大小；
（2）t=πmqB0时刻粒子的速度v1大小与方向；
（3）分界面P与荧光屏Q之间的距离d；
（4）粒子打在荧光屏上的x坐标。
πm
q
B
0
【答案】（1）区域Ⅰ内电场强度E的大小为；
（2）t=时刻粒子的速度v1大小为v0，方向与水平z方向成30°角斜向y轴负方向；
（3）分界面P与荧光屏Q之间的距离d=n（z1+z2）=n（+），其中n=1、2、3……；
（4）粒子打在荧光屏上的x坐标为。
3
m
v
0
2
4
q
L
（2）t=
πm
q
B
0
（3）分界面P与荧光屏Q之间的距离d=n（z1+z2）=n（
πm
v
0
2
q
B
0
3
m
v
0
q
B
0
（4）粒子打在荧光屏上的x坐标为
3
nm
v
0
q
B
0
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：346引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
2．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：302引用：1难度：0.5 -
3．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7
相关试卷
