东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）．
（1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
（2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 15:30:1组卷：27引用：3难度：0.3

相似题

1．（1）如图1，在6×6的方格中，△ABC是格点三角形（顶点均在格点上），请仅用直尺（无刻度）在网格内作一个平行四边形AMNC，使它的面积与△ABC的面积相等．（补上所作图形顶点字母）
（2）如图2，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，请仅用直尺（无刻度）作一个三角形，使所作三角形的面积等于△ABC面积的一半，并把所作的三角形用阴影表示出来．
发布：2025/6/5 7:0:2组卷：185引用：1难度：0.5
解析
2．如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画图．（画图过程用虚线，画图结果用实线）

（1）△ABC的周长为
；
（2）如图1中△ABC，画AB边上的高CD；
（3）如图1中画△ABC的角平分线BE；
（4）作线段BF使BF=BA且∠FBA=∠ABC（∠FBA不与∠ABC重合），在图2中画出点F．
发布：2025/6/5 6:0:2组卷：195引用：1难度：0.6
解析
3．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．

（1）请补全△A'B'C'；
（2）线段AB与A'B'的关系是
；
（3）若点P为线段A'B'上的一个动点，则△PAB的面积为
．
发布：2025/6/4 23:30:1组卷：38引用：1难度：0.5
解析