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已知双曲线A与双曲线B：
x
2
16
-
y
2
9
=1有共同的渐近线，且双曲线A经过点M（6，
3
2
）。
（1）求双曲线B的渐近线方程；
（2）求双曲线A的标准方程。

【考点】双曲线的性质；双曲线的定义与标准方程．
【答案】（1）
y
=±
3
4
x
；（2）
x
2
32
-
y
2
18
=
1
.
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/6 12:0:1组卷：18引用：1难度：0.8
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  • 1．过双曲线
    x
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（　　）

    发布：2025/1/2 21:30:1组卷：8引用：2难度：0.6
    解析

  • 2．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
     
    。

    发布：2025/1/2 21:30:1组卷：6引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．双曲线
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的渐近线方程为（　　）

    发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：3难度：0.9
    解析
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