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阅读下述材料:
我们在学习二次根式时,熟悉的分母有理化以及应用.其实,有一个类似的方法叫做“分子有理化”;与分母有理化类似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消掉分子中的根式比如:
7
-
6
=
7
-
6
7
+
6
7
+
6
=
1
7
+
6

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:
比较
7
-
6
6
-
5
的大小.可以先将它们分子有理化如下:
7
-
6
=
1
7
+
6
6
-
5
=
1
6
+
5

因为
7
+
6
6
+
5
,所以
7
-
6
6
-
5

再例如:求
y
=
x
+
2
-
x
-
2
的最大值.做法如下:
解:由x+2≥0,x-2≥0可知x≥2,而
y
=
x
+
2
-
x
-
2
=
4
x
+
2
+
x
-
2

当x=2时,分母
x
+
2
-
x
-
2
有最小值2,所以的最大值是2.
解决下述问题:
(1)比较
3
2
-
4
2
3
-
10
的大小;
(2)求
y
=
9
-
x
-
1
-
x
的最大值.

【答案】(1)
3
2
-
4
2
3
-
10

(2)
2
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 22:0:2组卷:290引用:2难度:0.6
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    1
    8
    =

    发布:2025/6/8 12:30:1组卷:505引用:2难度:0.7
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    发布:2025/6/7 21:30:1组卷:104引用:2难度:0.8
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