宇航员乘坐“量子零号”卫星到达星球“墨子6710”上做了这样一个实验：将一质量为100g小滑块从斜面AB上静止滑下，斜面的倾角θ为53°，动摩擦因数为0.5，水平面光滑，斜面与水平面接触处无能量损失，在C点以速度6m/s水平抛出，经过1秒从P点沿切线方向进入竖直放置的光滑圆轨道，圆心为O点．OP与竖直方向的夹角为53°，圆半径2.5m,不计小球受到空气的阻力．cos53°=0.6，sin53°=0.8．求：
（1）小滑块在斜面运动的时间；
（2）在最高点轨道对小滑块的弹力的大小；
（3）若该星球的半径为8000km,该星球的第一宇宙速度是多少？

【答案】（1）小滑块在斜面运动的时间为1.5s；
（2）在最高点轨道对小滑块的弹力的大小为0.64N；
（3）若该星球的半径为8000km，该星球的第一宇宙速度为8km/s。

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：1难度：0.5

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1．假设你经努力学习和刻苦训练后成为中国登月第一人，你站在半径为R的月球表面，从到月球表面高度为h处将一个小球由静止释放，经过时间t,小球落到月球表面。不考虑月球的自转，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M。
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：27引用：1难度：0.5
解析

2．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星．我国计划2020年实现载人登月．若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在距月球表面高度h=20m处让一个小球由静止开始自由下落，下落的时间为t=5s.则（　　）

A．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s²

B．月球表面的重力加速度大小为8m/s²

C．小球落到月球表面时的瞬时速度大小为8m/s

D．小球落到月球表面时的瞬时速度大小为49m/s

发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7

3．假设你经过刻苦学习与训练后，成为我国登月的第一人。你站在半径为R的月球表面，用弹簧测力计测得质量为m的小球所受重力的大小为F。引力常量为G，不考虑月球的自转。
（1）求月球的质量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度为h处，以大小为v₀的速度沿水平方向抛出该小球，求该小球落到月球表面上的位置与抛出点间的水平距离x。
发布：2025/1/4 8:0:1组卷：44引用：1难度：0.5
解析