已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，点T（3，5）在双曲线上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若A，B为双曲线的左、右顶点，M（1，m），若MA与C的另一交点为P，MB与C的另一交点为Q（P与A，Q与B均不重合）求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
2
T
（
3
，
5
）
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】（1）双曲线C的方程为；
（2）证明见解析，定点坐标为（4，0）．
x
2
4
-
y
2
4
=
1
（2）证明见解析，定点坐标为（4，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：273引用：3难度：0.6
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