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在跳绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线.如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米;学生丙的身高是1.5米,距甲拿绳的手水平距离1米,绳子甩到最高处时,刚好通过他的头顶.
(1)当绳子甩到最高时,学生丁从距甲拿绳的手2.5米处进入游戏,恰好通过,根据以上信息试求学生丁的身高?
(2)若现有一身高为1.7米的同学也想参加这个活动,请问他能通过跳绳吗?若能,则他应离甲多远的地方进入?若不能,请说明理由?

【考点】二次函数的应用
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:210引用:5难度:0.1
相似题
  • 1.奥运会主火炬手小王练习射箭点火,他需要用火种点燃箭头,然后准确地射向70米远、20米高的火炬塔,火炬塔上面是一个弓形的圣火台,该弓形的弦记为AB,且火炬塔EF垂直平分AB,这支箭飞行的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分,记这支箭飞行的水平距离为d(单位:m),距地面的竖直高度为h(单位:m),获得数据如表:
    d(单位:m) 0 10 20 30 40 50 60 70
    h(单位:m) 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
    小芳根据学习函数的经验,对函数h随自变量d的变化而变化的规律进行了研究,下面是小芳的探究过程,请补充完整:
    (1)k的值为

    (2)在平面直角坐标系中,描全以表中各对应值为坐标的点,并用平滑的曲线连接;

    (3)只要小王射出箭的运动轨迹与线段AB有公共点(AB=4),那么这支箭就可以射入圣火台,请问小王是否可以将这支箭射入圣火台?答:
    (填“是”或者“否”)
    (4)开幕式当晚,只要小王射出的箭能够进入圣火台上方边长为4米的正方形ABCD范围内(包含边界),都可以顺利点燃主火炬,小芳发现,在射箭的初始角度和力量不变的情况下,小王还可以通过调整与火炬塔的水平距离来改变这支箭的飞行轨迹(即向右平移原抛物线),若保证圣火被点燃,小王可以沿横轴正方向移动的最大距离是
    米.(结果请保留根号)

    发布:2025/6/9 12:30:2组卷:168引用:2难度:0.5
  • 2.掷实心球是南宁市中考体育考试的项目.如图是一名女生掷实心球,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度y m与水平距离x m之间的函数关系如图2所示,掷出时起点处高度为
    5
    3
    m
    ,当水平距离为3m时,实心球行进至最高点,此时距离地面3m.
    (1)求y关于x的函数表达式;
    (2)南宁市体育中考评分标准(女生)如下表所示:
    成绩(分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    距离(米) 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20
    成绩(分) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    距离(米) 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30
    该女生在此项考试中获得多少分,请说明理由.

    发布:2025/6/9 12:0:2组卷:231引用:5难度:0.6
  • 3.某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系:如图1,当10≤t≤25时可近似用函数p=
    1
    50
    t-
    1
    5
    刻画;当25≤t≤37时可近似用函数p=-
    1
    160
    (t-h)2+0.4刻画.
    (1)求h的值.
    (2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:
    生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35
    提前上市的天数m(天) 0 5 10 15
    ①请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;
    ②请用含t的代数式表示m.
    (3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).

    发布:2025/6/9 9:30:1组卷:2269引用:11难度:0.5
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