在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米；学生丙的身高是1.5米，距甲拿绳的手水平距离1米，绳子甩到最高处时，刚好通过他的头顶．
（1）当绳子甩到最高时，学生丁从距甲拿绳的手2.5米处进入游戏，恰好通过，根据以上信息试求学生丁的身高？
（2）若现有一身高为1.7米的同学也想参加这个活动，请问他能通过跳绳吗？若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/9 5:30:2组卷：210引用：5难度：0.1
相似题
-
1．奥运会主火炬手小王练习射箭点火，他需要用火种点燃箭头，然后准确地射向70米远、20米高的火炬塔，火炬塔上面是一个弓形的圣火台，该弓形的弦记为AB，且火炬塔EF垂直平分AB，这支箭飞行的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，记这支箭飞行的水平距离为d（单位：m），距地面的竖直高度为h（单位：m），获得数据如表：
小芳根据学习函数的经验，对函数h随自变量d的变化而变化的规律进行了研究，下面是小芳的探究过程，请补充完整：d（单位：m） 0 10 20 30 40 50 60 70 h（单位：m） 1.5 10.5 17.5 22.5 25.5 26.5 25.5 k
（1）k的值为 ；
（2）在平面直角坐标系中，描全以表中各对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；
（3）只要小王射出箭的运动轨迹与线段AB有公共点（AB=4），那么这支箭就可以射入圣火台，请问小王是否可以将这支箭射入圣火台？答：（填“是”或者“否”）
（4）开幕式当晚，只要小王射出的箭能够进入圣火台上方边长为4米的正方形ABCD范围内（包含边界），都可以顺利点燃主火炬，小芳发现，在射箭的初始角度和力量不变的情况下，小王还可以通过调整与火炬塔的水平距离来改变这支箭的飞行轨迹（即向右平移原抛物线），若保证圣火被点燃，小王可以沿横轴正方向移动的最大距离是 米．（结果请保留根号）发布：2025/6/9 12:30:2组卷：168引用：2难度：0.5 -
2．掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y m与水平距离x m之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点，此时距离地面3m.53m
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示：
该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由．成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距离（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 发布：2025/6/9 12:0:2组卷：231引用：5难度：0.6 -
3．某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数p=
t-150刻画；当25≤t≤37时可近似用函数p=-15（t-h）2+0.4刻画．1160
（1）求h的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系：
①请运用已学的知识，求m关于p的函数表达式；生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数m（天） 0 5 10 15
②请用含t的代数式表示m.
（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．
发布：2025/6/9 9:30:1组卷：2269引用：11难度：0.5
