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在跳绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线.如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米;学生丙的身高是1.5米,距甲拿绳的手水平距离1米,绳子甩到最高处时,刚好通过他的头顶.
(1)当绳子甩到最高时,学生丁从距甲拿绳的手2.5米处进入游戏,恰好通过,根据以上信息试求学生丁的身高?
(2)若现有一身高为1.7米的同学也想参加这个活动,请问他能通过跳绳吗?若能,则他应离甲多远的地方进入?若不能,请说明理由?

【考点】二次函数的应用
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:30:2组卷:210引用:5难度:0.1
相似题
  • 1.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营业阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
    (1)请直接写出每天销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    (2)求出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
    (3)商场的营销部结合实际情况,决定该文具的销售单价不低于30元,且每天的销售量不得少于160件,那么该文具如何定价每天的销售利润最大,最大利润是多少?

    发布:2025/6/9 8:0:1组卷:661引用:9难度:0.5
  • 2.已知某运动员在自由式滑雪大跳台比赛中取得优异成绩,为研究他从起跳至落在雪坡过程中的运动状态,如图,以起跳点为原点O,水平方向为x轴建立平面直角坐标系,我们研究发现他在第一次跳跃时,空中飞行的高度y(米)与水平距离x(米)具有二次函数关系,记点A为该二次函数图象与x轴的交点,点B为该运动员的落地点,BC⊥x轴于点C.相关数据如下:OA=20米,OC=30米,tan∠BAC=
    9
    5

    (1)直接写出第一次跳跃的落地点B的坐标:

    (2)请求出第一次跳跃的高度y(米)与水平距离x(米)的二次函数解析式

    (3)若该运动员第二次跳跃时高度y(米)与水平距离x(米)满足y=-0.05x2+1.1x.记他第二次跳跃时起跳点与落地点的水平距离为d米,则d
    30(填“<”、“>”或“=”).

    发布:2025/6/9 9:0:9组卷:102引用:2难度:0.4
  • 3.某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系:如图1,当10≤t≤25时可近似用函数p=
    1
    50
    t-
    1
    5
    刻画;当25≤t≤37时可近似用函数p=-
    1
    160
    (t-h)2+0.4刻画.
    (1)求h的值.
    (2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:
    生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35
    提前上市的天数m(天) 0 5 10 15
    ①请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;
    ②请用含t的代数式表示m.
    (3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).

    发布:2025/6/9 9:30:1组卷:2269引用:11难度:0.5
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