根据以下素材，探索完成任务．
| 如何设计喷泉喷头的升降方案？ | ||||||||||||
| 素材1 | 如图，某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下：
|
|
||||||||||
| 素材2 | 公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米．已知游船顶棚宽度为2.8米，顶棚到湖面的高度为2米． |
|
||||||||||
| 问题解决 | ||||||||||||
| 任务1 | 确定喷泉形状 | 结合素材1，求y关于x的表达式． | ||||||||||
| 任务2 | 探究喷头升降方案 | 为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值． | ||||||||||
【考点】二次函数的应用．
【答案】；
喷头距离湖面高度的最小值为1.89米．
y
=
-
1
4
（
x
-
2
）
2
+
2
喷头距离湖面高度的最小值为1.89米．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：850引用：7难度：0.6
相似题
-
1．某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/6/16 9:0:1组卷：2829引用：17难度：0.8 -
2．如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）
（1）若设扇形半径为x,请用含x的代数式表示出AB．并求出x的取值范围．
（2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）发布：2025/6/16 8:0:2组卷：777引用：5难度：0.8 -
3．某超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设超市销售该绿色食品每天获得利润W元，
①求出W与x的函数关系式；
②当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/6/16 7:30:1组卷：82引用：6难度：0.1
