有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，CE后（如图1所示），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到图2、图3、图4，这时他突然想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图1至4中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．
【考点】作图—应用与设计作图；平行线的性质．
【答案】（1）图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B+∠D+∠BED=360°，图3：∠BED=∠D-∠B，图4：∠BED=∠B-∠D；
（2）见解答．
（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：2难度：0.5
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1．如图，不在同一直线上的三点A、B、C，读句画图：
（1）画线段AC，射线AB，直线BC；
（2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A引水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短并在图中画出这条路线．发布：2025/6/13 1:30:1组卷：113引用：10难度：0.1 -
2．按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点A为顶点画一个△ABC，使其三边长分别为AB=，AC=5，BC=10；13
（2）在▱ABCD中，点E在BC边上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F．
①在图2中，过点A画出△ABF的BF边上的高AG；
②在图3中，过点C画出C到BF的垂线段CH．
发布：2025/6/12 23:0:1组卷：389引用：2难度：0.5 -
3．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作△ABC的高线BD；
（2）在图2中，作△ABC的中线BE；
（3）在图3中，作△ABC的角平分线BF.
发布：2025/6/12 21:30:1组卷：464引用：2难度：0.5
