如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求证：AG=BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S_△BMG=1，求三角形ADG的面积．

【考点】菱形的性质．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3065引用：68难度：0.5

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1．若菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　）
A．48 B．24 C．12 D．40
发布：2025/6/17 17:0:2组卷：73引用：2难度：0.6
解析
2．已知，如图，菱形ABCD，DE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知BD=4．
（1）∠DAB的度数；
（2）AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．
发布：2025/6/17 16:30:1组卷：798引用：7难度：0.5
解析
3．如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a,2），点B的坐标为（-1，-
3
），点C的坐标为（2
3
，c），那么a,c的值分别是（　　）
A．a=-1，c=-
3
B．a=-2
3
，c=-2 C．a=1，c=
3
D．a=2
3
，c=2
发布：2025/6/17 16:30:1组卷：227引用：4难度：0.7
解析

如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG=1，求三角形ADG的面积．