如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限且点A到x轴、y轴的距离分别是6、2，若反比例函数的图象经过点A、点B（4，b）．
（1）求出点A的坐标及反比例函数的解析式；
（2）连接OA、OB、AB．求△OAB的面积；
（3）过点A作AC垂直于x轴，过点B作BD垂直于y轴，垂足分别是点C、点D，AC和BD交于点E，连接AB、CD，求证：AB∥CD．

【答案】（1）y=

；
（2）9；
（3）是菱形，理由详见解答．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4引用：1难度：0.3

相似题

1．已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为

．
发布：2025/6/22 17:30:1组卷：705引用：35难度：0.7
解析
2．如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
1
2
x
D．y=-
1
2
x
发布：2025/6/22 19:0:1组卷：677引用：71难度：0.9
解析
3．已知y=y₁-y₂，其中y₁与x成反比例，y₂与x²成正比例，且当x=1时，y=3；当x=-2时，y=-15．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=2时，求y的值．
发布：2025/6/22 21:0:10组卷：76引用：1难度：0.6
解析

1．已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为 ．