如图，已知等腰直角三角形ABC的两直角边AC，BC的边长为4，过AC边的n等分点Ai作AC边的垂线di，过CB边的n等分点Bi和顶点A作直线li，记di与li的交点为Pi（i=1，2，…，n-1）．若以点A为坐标原点，AC所在的直线为x轴（点C在x轴的正半轴上），建立平面直角坐标系．
（1）（A组题）证明：对任意的正整数n（n≥2），点Pi（i=1，2，…，n-1）都在抛物线Γ：x2=4y上；
（B组题）当n=4时，求点P2的坐标；
（2）（A组题）已知M（x0，y0）是抛物线Γ：x2=4y在第一象限的点，过点M与抛物线Γ相切的直线l与y轴的交点为R．过点M的直线l′与直线l垂直，且与抛物线Γ交于另一点Q．记△RMQ的面积为S，试用解析法将S表示为y0的函数，并求S的最小值．
（B组题）已知M（x0，y0）是抛物线Γ：x2=4y在第一象限的点，过点M与抛物线Γ相切的直线l与y轴的交点为R．过点M的直线l′与直线l垂直，与抛物线Γ交于另一点Q，且与y轴交于点N．若△RMN为等腰直角三角形，求△RMQ的面积S．
【考点】直线与圆锥曲线的综合；数列与解析几何的综合．
【答案】A组：（1）证明见解析；（2）S=，．
B组：（1）P2（2，1）；（2）4．
4
（
1
+
y
0
）
2
y
0
S
min
=
25
2
B组：（1）P2（2，1）；（2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/19 8:0:9组卷：31引用：1难度：0.5
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
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