《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习正整数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等,现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”.
定义:对于正整数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个正整数n为“纯数”.例如,32是“纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;
23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.
(1)判断2019和2020是不是“纯数”,请说明理由;
(2)在不大于100的所有正整数中,“纯数”的个数是 1313个(直接写出答案).
【答案】13
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:46引用:1难度:0.5
相似题
-
1.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:
×2x=4x2-6xy+2x,则所指的多项式为 .
发布:2025/6/7 22:0:1组卷:287引用:8难度:0.7 -
2.先阅读下列材料,然后解后面的问题.
材料:一个三位自然数(百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c),若满足a+c=b,则称这个三位数为“欢喜数”,并规定F(abc)=ac,如275,因为它的百位上数字2与个位数字5之和等于十位上的数字7,所以275是“欢喜数”,∴F(275)=2×5=10.abc
(1)求证:任意一个“欢喜数”都能被11整除;abc
(2)已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m,n(m>n),若F(m)-F(n)=3,求m-n的值.发布:2025/6/7 19:30:2组卷:28引用:3难度:0.7 -
3.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l.若知道l的值,则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( )
发布:2025/6/7 17:30:1组卷:3268引用:17难度:0.7