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我们已经知道，如图①完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．
（1）如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）如图③已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b,斜边为c,现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系．
（3）应用（2）中结论：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2，其中直角边为a、b,斜边为c,求三角形斜边c.
【考点】勾股定理；完全平方公式的几何背景．
【答案】（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：469引用：2难度：0.3
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