如图，以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．连接EF、GH、KD．求证：以EF、GH、KD为边可以构成一个三角形，并且所构成的三角形的面积等于△ABC面积的3倍．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：560引用：1难度：0.1

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1．如图：△ABD，△APE和△BPC均为直线AB同侧的等边三角形，点P在△ABD内．
（1）求证：四边形PEDC为平行四边形；
（2）当点P同时满足条件：①PA=PB和②∠APB=150°时，猜想四边形PEDC是什么特殊的四边形，并说明理由；
（3）若△APB中，
AB
=
3
，
PA
=
5
，
PB
=
2
，求四边形PEDC的面积．
发布：2025/6/7 11:30:1组卷：223引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE=EF=FC．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求▱DEBF的周长．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：741引用：7难度：0.5
解析
3．已知，如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．
发布：2025/6/7 14:30:1组卷：205引用：15难度：0.7
解析

2．如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE=EF=FC．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求▱DEBF的周长．