如图，已知：在△ABC中，AC=BC=8，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由；
（2）点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，并说明理由；
（3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．
【答案】（1）△ACP是直角三角形，理由见解答；
（2）8，理由见解答；
（3）△PCD的形状可以是等腰三角形，α=45°或90°或0°．
（2）8，理由见解答；
（3）△PCD的形状可以是等腰三角形，α=45°或90°或0°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：220引用：3难度：0.3
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