如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角∠ABM=25°，测得AB=6cm.则OC的长为（ ）cm.
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；三角形中位线定理．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：47引用：2难度：0.7
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1．如图所示，一梯子AC斜靠着墙OD，梯子与地面夹角为45°，若梯子底端A向右水平移动1.5m至点B，此时梯子顶端向上移动1m至点D，此时∠DBO=58°，求OB长度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）发布：2025/5/23 7:0:1组卷：235引用：2难度：0.8 -
2．随着北京冬奥会的成功举办，全国掀起了一股“冰雪热潮”，滑雪运动正成为一种新风尚，受到越来越多人的喜爱．铁岭市民李泓是一名业余滑雪选手，他正积极备战下个月张家口市崇礼区万龙站的滑雪比赛，比赛赛道坡面平整，坡角约20°，赛道长约1100m.因训练条件受限，他在当地滑雪场找到了一条如图1所示的雪道进行训练，该雪道坡角α约20°，坡面的铅直高度AC约204m.
为了预测比赛成绩，李泓在平时训练中对自己的滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）进行了多次测量，经统计获得如下数据（如表）并根据表中数据在平面直角坐标系中描出了2个点（如图2）．
（1）求训练雪道AB的长度；（sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）滑行时间t/s 0 3 4 5 6 7 8 平均滑行距离s/m 0 30 52 80 114 154 200
（2）李泓在该比赛赛道的最好成绩是19s.若按照上述s与t的变化规律，请判断李泓在本次比赛中是否有可能超越自己的最好成绩？并说明理由．
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：141引用：2难度：0.6 -
3．风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，放风筝是大家喜爱的一种户外运动，周末小明在公园广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处14米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明从A处到B处的过程中所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段，，2≈1.4．3≈1.7）发布：2025/5/23 6:0:2组卷：311引用：1难度：0.5
