已知A（-4，-4），B（2，8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）连接OB，求△AOB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式kx+b＞mx的解集．
y
=
m
x
kx
+
b
＞
m
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为y=2x+4；
（2）S△AOB=12；
（3）-4＜x＜0或x＞2．
y
=
16
x
（2）S△AOB=12；
（3）-4＜x＜0或x＞2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：231引用：3难度：0.5
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1．如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，m）和点B（4，-2），与x轴交于点Ckx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/6/22 21:0:10组卷：163引用：3难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）相交于A、B两点，已知点A的坐标是（1，a），另有一次函数y=mx+n（m≠0）的图象经过kx
点A，交x轴于点C，交y轴于点D，OC=OA．5
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BD，求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/22 21:0:10组卷：156引用：1难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点B作BK⊥y轴于点K，连接OB，KB=4，tan∠BOK=2，点A的纵坐标为6．kx
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点H是点D关于y轴的对称点，连接AH、CH，求△ACH的面积．发布：2025/6/22 23:30:1组卷：53引用：1难度：0.5
