已知四边形ABCD是椭圆C：x24+y23=1的内接四边形（即四边形的四个顶点均在椭圆上），且四边形ABCD为矩形，则四边形ABCD的面积的最大值为（ ）
C
：
x
2
4
+
y
2
3
=
1
【考点】椭圆的范围．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：119引用：4难度：0.7
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1．如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆和x2a2+y2b2=1（x≤0）组成，其中a＞b＞9，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）．y2b2+x281=1（x≥0）
（1）求a,b；
（2）在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为y=t（t∈（0，15）），求该网箱所占水域面积的最大值．发布：2024/4/20 14:35:0组卷：48引用：1难度：0.4 -
2．椭圆的内接矩形面积的最大值是 ．x29+y24=1发布：2024/12/29 10:0:1组卷：38引用：2难度：0.7 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：的焦距为4，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A，B分别为椭圆E的左、右顶点．22
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知图中四边形ABCD是矩形，且BC=4，点M，N分别在边BC，CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P．若点P在椭圆E上，证明：为定值，并求出该定值．|BM||CN|发布：2024/7/1 8:0:9组卷：32引用：2难度：0.5
