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代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察表格:
x -2 -1 0 1 2
-x-2 0 -1 -2 -3 a
2x-2 -6 -4 b 0 2
2x+1 -3 -1 1 3 5
【初步感知】
(1)根据表中信息可知:a=
-4
-4
;b=
-2
-2

【归纳规律】
(2)表中-x-2的值随着x的变化而变化的规律是:x的值每增加1,-x-2的值就减少1.类似地,2x+1的值随着x的变化而变的规律是:
x的值每增加1,2x+1的值就增加2
x的值每增加1,2x+1的值就增加2

(3)观察表格,下列说法错误的有
①②
①②
(填序号);
①当x=-1时,-x-2=2x-1;
②当x=-2时,2x+1=2(2x-2);
③当x=1时,(-x-2)+(2x+1)=2x-2;
④当x>0时,-x-2<2x-2.
【应用迁移】
(4)若已知|2x+1|的值总是大于|2x-2|的值,请直接写出x的取值范围.

【答案】-4;-2;x的值每增加1,2x+1的值就增加2;①②
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:190引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.观察以下等式:
    第1个等式:
    1
    1
    +
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    =2×
    1
    1

    第2个等式:
    1
    2
    +
    1
    2
    ×
    4
    -
    2
    =2×
    1
    3

    第3个等式:
    1
    3
    +
    1
    2
    ×
    9
    -
    3
    =2×
    1
    5

    第4个等式:
    1
    4
    +
    1
    2
    ×
    16
    -
    4
    =2×
    1
    7

    第5个等式:
    1
    5
    +
    1
    2
    ×
    25
    -
    5
    =2×
    1
    9

    ……
    按照以上规律,解决下列问题:
    (1)写出第7个等式:

    (2)写出你猜想的第n个等式:
    (用含n的等式表示),并证明.

    发布:2025/6/9 7:30:1组卷:24引用:1难度:0.6
  • 2.先阅读理解,再回答下列问题:
    因为
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    ,且1<
    2
    <2,所以
    1
    2
    +
    1
    的整数部分为1;
    因为
    2
    2
    +
    2
    =
    6
    ,且2<
    6
    <3,所以
    2
    2
    +
    2
    的整数部分为2;
    因为
    3
    2
    +
    3
    =
    12
    ,且3<
    12
    <4,所以
    3
    2
    +
    3
    的整数部分为3;
    (1)以此类推,我们会发现
    n
    2
    +
    n
    (n为正整数)的整数部分为
    ;请说明理由;
    (2)已知
    20
    的整数部分为a,
    132
    的整数部分为b,求a+b的值.

    发布:2025/6/9 11:0:1组卷:29引用:1难度:0.6
  • 3.观察下列算式:152=225,252=625,352=1225,452=2025….
    (1)可猜想;752=

    (2)若用正整数n表示(1)中等号左边的两位数中的十位数字,则可用含n的等式表示(1)的运算规律:

    (3)请用所学知识说明(2)所写等式的正确性.

    发布:2025/6/9 13:0:1组卷:39引用:2难度:0.7
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