代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察表格:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
-x-2 | … | 0 | -1 | -2 | -3 | a | … |
2x-2 | … | -6 | -4 | b | 0 | 2 | … |
2x+1 | … | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | … |
(1)根据表中信息可知:a=
-4
-4
;b=-2
-2
;【归纳规律】
(2)表中-x-2的值随着x的变化而变化的规律是:x的值每增加1,-x-2的值就减少1.类似地,2x+1的值随着x的变化而变的规律是:
x的值每增加1,2x+1的值就增加2
x的值每增加1,2x+1的值就增加2
;(3)观察表格,下列说法错误的有
①②
①②
(填序号);①当x=-1时,-x-2=2x-1;
②当x=-2时,2x+1=2(2x-2);
③当x=1时,(-x-2)+(2x+1)=2x-2;
④当x>0时,-x-2<2x-2.
【应用迁移】
(4)若已知|2x+1|的值总是大于|2x-2|的值,请直接写出x的取值范围.
【答案】-4;-2;x的值每增加1,2x+1的值就增加2;①②
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:190引用:1难度:0.5
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1.观察以下等式:
第1个等式:+11=2×12×1-1;11
第2个等式:+12=2×12×4-2;13
第3个等式:+13=2×12×9-3;15
第4个等式:+14=2×12×16-4;17
第5个等式:+15=2×12×25-5;19
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第7个等式:;
(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.发布:2025/6/9 7:30:1组卷:24引用:1难度:0.6 -
2.先阅读理解,再回答下列问题:
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因为=22+2,且2<6<3,所以6的整数部分为2;22+2
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(1)以此类推,我们会发现(n为正整数)的整数部分为 ;请说明理由;n2+n
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(3)请用所学知识说明(2)所写等式的正确性.发布:2025/6/9 13:0:1组卷:39引用:2难度:0.7