如图AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，连结AD，作OF⊥AD于点E，交CD于点F，若∠ADC=∠AOF．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若
CD
OC
=
4
5
，BD=10，求EF的长．

【答案】

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：368引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，与AC边的交点为F，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB=5，tan∠ACB=2，求弦AF的长度．
发布：2025/5/24 11:30:1组卷：417引用：2难度：0.5
解析
2．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作DE⊥AB于点E，延长ED、AC交于点F．
（1）求证：直线EF为⊙O的切线．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半径和ED长．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：324引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为弦作⊙O，交BC的延长线于点D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，AB=BE，求
ˆ
AC
的长．
发布：2025/5/24 11:0:1组卷：240引用：5难度：0.7
解析

如图AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，连结AD，作OF⊥AD于点E，交CD于点F，若∠ADC=∠AOF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CDOC=45，BD=10，求EF的长．