如图，△ABC中，AB=AC，∠EAF=12∠BAC，BF⊥AE于E交AF于点F，连接CF．
（1）如图1所示，当∠EAF在∠BAC内部时，求证：EF=BE+CF．
（2）如图2所示，当∠EAF的边AE、AF分别在∠BAC外部、内部时，求证：CF=BF+2BE．
1
2
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析过程；
（2）证明见解析过程．
（2）证明见解析过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/15 23:0:1组卷：4089引用：3难度：0.4
相似题
-
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm,CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm,则AE=．发布：2025/6/16 5:0:1组卷：1497引用：8难度：0.7 -
2．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．发布：2025/6/16 5:30:3组卷：18046引用：71难度：0.5 -
3．已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）求证：BE∥DF．发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1039引用：3难度：0.8
