某科技公司研发出了一种新技术产品，预计通过技术转让有可能获得200万元到2000万元的经济收益．公司决定对研发该新产品的团队进行奖励，奖励方案如下：总奖金y（单位：万元）随经济收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金金额最低不低于10万元，最高不超过100万元（不考虑交税）．
（1）请你为该公司构建一个y关于x的函数模型，并说明你的函数模型符合公司奖励要求的理由；（答案不唯一，只需写出一个，但不要用本题（2）、（3）问提到的模型）；
（2）若用函数y=loga（x-t）+10作为发放总奖金的函数模型时y的最大值是100（万元），最小值是10（万元），求常数a,t（a的值保留到小数点后1位数）；
（3）若该公司采用函数y=150x+10，200≤x≤1000 60+1-ax，1000＜x≤2000
作为奖励函数模型，试确定实数a的取值范围．
1 50 x + 10 ， 200 ≤ x ≤ 1000 |
60 + 1 - a x ， 1000 ＜ x ≤ 2000 |
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1），x∈[200，2000]，理由见解析；
（2）a≈1.1，t=199；
（3）（1，30001]．
y
=
1
200
x
+
10
（2）a≈1.1，t=199；
（3）（1，30001]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4引用：1难度：0.4
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