已知函数f（x）=sin²x+cosx-a.
（1）当a=0时，求f（x）在
[
π
2
，
π
]
上的值域；
（2）当a＞0时，已知g（x）=alog₂（x+3）-2，若
∃
x
1
∈
[
π
2
，
π
]
，
∀
x
2
∈[1，5]有f（x₁）=g（x₂），求a的取值范围．

【答案】（1）[-1，1]；
（2）

[

，

]

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：61引用：3难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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解析

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已知函数f（x）=sin2x+cosx-a.（1）当a=0时，求f（x）在[π2，π]上的值域；（2）当a＞0时，已知g（x）=alog2（x+3）-2，若∃x1∈[π2，π]，∀x2∈[1，5]有f（x1）=g（x2），求a的取值范围．