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如图，四边形ABCD是梯形．四边形CDEF是矩形．且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，且∠AED=45°，AE=2，AD=12CD，连接AF，求三棱锥M-ADF的体积．
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1
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【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/1/2 8:0:1组卷：29引用：1难度：0.3
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1．如图所示，AB为圆O的直径，PC⊥平面ABC，Q在线段PA上．
（1）求证：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q为靠近P的一个三等分点，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22发布：2025/1/20 8:0:1组卷：37引用：3难度：0.6 -
2．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）设CD的中点为M，求证：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱锥B-CME的体积．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：16引用：1难度：0.5 -
3．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，设AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：95引用：3难度：0.1
