在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D是直线AB上的一点,连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE=CD,∠DCE=90°连接EB.
(1)操作发现如图1,当点D在线段AB上时,请你直接写出AB与BE的位置关系为 AB⊥BEAB⊥BE;线段BD、AB、EB的数量关系为 AB=BD+BEAB=BD+BE;
(2)猜想论证当点D在直线AB上运动时,如图2,是点D在射线AB上,如图3,是点D在射线BA上,请你写出这两种情况下,线段BD、AB、EB的数量关系,并对图2的结论进行证明;
(3)拓展延伸若AB=5,BD=7,请你直接写出△ADE的面积.

【考点】几何变换综合题.
【答案】AB⊥BE;AB=BD+BE
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:97引用:1难度:0.2
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1.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且满足
.(1)求△ABC的周长;a2-6a+9+b-4=0
(2)点P是△ABC边上的动点,点P从点C出发,沿C→B→A的路径向终点A运动,速度为每秒1个单位,设运动时间为t.
①当AP平分∠BAC时,求t的值;
②如图2,当点P开始从B点向点A移动时,将△CBP沿直线CP对折,点B的对称点为B',当△B'CP与△ACP重叠部分为直角三角形时,请求出所有满足条件的t的值.发布:2025/6/7 8:30:2组卷:105引用:1难度:0.2 -
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3.在平面直角坐标系中,等腰△BAC的三个顶点的坐标为A(0,b),B(a,0),C(0,b),其中a、b是二元一次方程组
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(1)求△ABC的面积;
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