甲、乙两同学投球命中的概率分别为
4
5
和
3
5
，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：
（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；
（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率．

【答案】（Ⅰ）

192

625

；
（Ⅱ）

144

625

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：19引用：2难度：0.3

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1．甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N^*）局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
1
2
．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n），则（　　）
A．
P
（
2
）
=
1
8
B．
P
（
3
）
=
11
32
C．
P
（
n
）
=
1
2
（
1
-
C
n
2
n
2
2
n
）
D．P（n）的最大值为
1
4
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：254引用：6难度：0.6
解析
2．小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为
2
3
；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为
1
3
．若他第1球投进概率为
2
3
，他第2球投进的概率为（　　）
A．
5
9
B．
2
3
C．
7
9
D．
8
3
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：301引用：5难度：0.7
解析
3．某市在市民中发起了无偿献血活动，假设每个献血者到达采血站是随机的，并且每个献血者到达采血站和其他的献血者到达采血站是相互独立的．在所有人中，通常45%的人的血型是O型，如果一天内有10位献血者到达采血站献血，用随机模拟的方法来估计一下，这10位献血者中至少有4位的血型是O型的概率．
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：1引用：1难度：0.7
解析

A． P （ 2 ） = 1 8	B． P （ 3 ） = 11 32
C． P （ n ） = 1 2 （ 1 - C n 2 n 2 2 n ）	D．P（n）的最大值为 1 4

甲、乙两同学投球命中的概率分别为45和35，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：（Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；（Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率．