已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4．
（1）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
（2）若a1=2，设cn=2log2bnlog2bn+1，求数列{cn}的前n项的和Tn．
（3）在（2）的条件下，若有f（n）=log3Tn，求f（1）+f（2）+…+f（n）的最大值．
2
log
2
b
n
log
2
b
n
+
1
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）证明过程见解答；（2）Tn=；（3）-1．
n
n
+
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：28引用：2难度：0.5
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