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阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组
14
x
+
15
y
=
16
①
17
x
+
18
y
=
19
②
时，由于x,y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量将会很大，且容易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得3x+3y=3．
x+y③．
③×14得14x+14y=14④．
①-④得y=2，从而得x=-1．
原方程组的解是
x
=
-
1
y
=
2
（1）请运用上述方法解方程组
2015
x
+
2016
y
=
2017
2018
x
+
2019
y
=
2020
；
（2）请直接写出方程组
998
x
+
999
y
=
1000
9998
x
+
9999
y
=
10000
的解是
x
=
-
1
y
=
2
x
=
-
1
y
=
2
；
（3）猜测关于x,y的方程组
mx
+
（
m
+
1
）
y
=
m
+
2
nx
+
（
n
+
1
）
y
=
n
+
2
（m≠n）的解，并加以验证．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】
x
=
-
1
y
=
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 19:0:2组卷：202引用：1难度：0.6
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  • 1．若方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    14
    kx
    +
    （
    k
    -
    1
    ）
    y
    =
    6
    的解中x与y的值相等，则k为（　　）

    发布：2025/6/8 3:30:1组卷：335引用：6难度：0.9
    解析

  • 2．（1）解方程组
    2
    x
    -
    y
    =
    5
    3
    x
    +
    4
    y
    =
    2
    ；
    （2）求x的值：
    （
    x
    +
    1
    ）
    3
    =
    -
    8
    27
    ；
    （3）已知2|x|＜π，x是整数，求x的值．

    发布：2025/6/8 2:0:5组卷：47引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．已知：甲、乙两人同解方程组
    ax
    +
    5
    y
    =
    15
    （
    1
    ）
    4
    x
    =
    by
    -
    2
    （
    2
    ）
    时，甲看错了方程（1）中的a,解得
    x
    =
    -
    2
    y
    =
    1
    ，乙看错了（2）中的b,解得
    x
    =
    5
    y
    =
    -
    4
    ，试求a+b的平方根．

    发布：2025/6/8 4:0:1组卷：707引用：5难度：0.5
    解析
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