上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0，
∴当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1
∴当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当x=33时，代数式x2-6x+12的最小值是 33；
（2）知识运用：若y=-x2+2x-3，当x=11时，y有最 大大值（填“大”或“小”），这个值是 -2-2；
（3）知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】3；3；1；大；-2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6663引用：21难度：0.3
相似题
-
1．若三角形ABC的三边长a,b,c,满足条件（a-b）（a2+b2-c2）=0，则三角形ABC的形状是 ．
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：85引用：1难度：0.7 -
2．如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc=b2+ac,那么这个三角形一定是（ ）
发布：2025/6/16 15:0:2组卷：1791引用：8难度：0.6 -
3．完全平方公式是初中数学的重要公式之一：（a+b）2=a2+2ab+b2，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式．
发现：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
应用：
（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，请用m,n表示a,b.2
拓展：如图在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延长CA至点D，使AD=AB，求BD的长．（参考上面提供的方法把结果进行化简）3发布：2025/6/16 15:0:2组卷：275引用：3难度：0.6
