如图所示，在xOy平面内区域Ⅰ、Ⅱ内有方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域Ⅲ内有匀强电场，电场强度为E=B2dqm，三个区域的宽度均为d,一足够长的屏平行y轴放置在x=4d处。在坐标原点O有一粒子发射源，可以沿着x轴正方向发射不同速率的带正电粒子，带电粒子的质量均为m,电荷量均为q,不计带电粒子间的相互作用及重力。
（1）要使粒子能打到屏上，求发射粒子的最小速率v0；
（2）结合（1），若发射粒子的速率为53v0，求粒子打在屏上的位置。
B
2
dq
m
5
3
【答案】（1）要使粒子能打到屏上，求发射粒子的最小速率v0为。
（2）粒子打在屏上的位置为屏上距x轴d处。
B
dq
m
（2）粒子打在屏上的位置为屏上距x轴
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：87引用：3难度：0.4
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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