已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请写出S与t的
函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
2
7
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/27 12:30:2组卷：235引用：6难度：0.1
相似题
-
1．如图，直线y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=kx-2k交x轴于点C，交y轴正半轴于点D，交直线AB于点E．43
（1）求AC的长；
（2）若S△AOB=S△EAC，求点E的坐标及直线CD的解析式．发布：2025/6/6 17:30:2组卷：284引用：2难度：0.7 -
2．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
发布：2025/6/6 18:0:2组卷：2438引用：6难度：0.3 -
3．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．
（1）则k=，b=，n=；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，请求出点P的坐标．发布：2025/6/6 15:0:1组卷：1138引用：3难度：0.1
