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已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
2
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(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/27 12:30:2组卷:235引用:6难度:0.1
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  • 1.如图,直线y=
    4
    3
    x+4交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=kx-2k交x轴于点C,交y轴正半轴于点D,交直线AB于点E.
    (1)求AC的长;
    (2)若S△AOB=S△EAC,求点E的坐标及直线CD的解析式.

    发布:2025/6/6 17:30:2组卷:284引用:2难度:0.7
  • 2.如图1,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(6,8).D是AB边上一点(不与点A、B重合),将△BCD沿直线CD翻折,使点B落在点E处.
    (1)求直线AC所表示的函数的表达式;
    (2)如图2,当点E恰好落在矩形的对角线AC上时,求点D的坐标;
    (3)如图3,当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时,求△OEA的面积.

    发布:2025/6/6 18:0:2组卷:2438引用:6难度:0.3
  • 3.如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C,D,且点D的坐标为(1,n).
    (1)则k=
    ,b=
    ,n=

    (2)求四边形AOCD的面积;
    (3)在x轴上是否存在点P,使得以点P,C,D为顶点的三角形是直角三角形,请求出点P的坐标.

    发布:2025/6/6 15:0:1组卷:1138引用:3难度:0.1
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