【阅读理解】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为O的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图象，我们称这个过程为倒数变换．

【知识运用】如图1，将y=x的图象经过倒数变换后可得到
y
=
1
x
的图象（部分）．特别地，因为y=x图象上纵坐标为O的点是原点，所以该点不作变换，因此
y
=
1
x
的图象上也没有纵坐标为O的点．小明在求y=x的图象与
y
=
1
x
的交点时运用了开平方的定义：
y
=
1
x
y
=
x
得：x²=1，解得x=±1，则图象交点坐标为（1，1）或（-1，-1）．
【拓展延伸】请根据上述阅读材料完成：
（1）请在图2的平面直角坐标系中画出y=x+1的图象和它经过倒数变换后的图象．
（2）设函数y=x+1的图象和它经过倒数变换后的图象的交点为A，B（点A在左边），直接写出其坐标．A
（-2，-1）
（-2，-1）
B
（0，1）
（0，1）
；
（3）设C（-1，m），且S_△ABC=4，求m.

【答案】（-2，-1）；（0，1）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：426引用：2难度：0.5

相似题

2．按要求在下列直角坐标系中画出一次函数y=x+1和反比例函数y=
2
x
的图象，并回答后面的问题．
（1）画图要求：
①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象；
②用描点法画出反比例函数的图象：完成如下表格后直接描点连线．

x …

1
2
1 2 4 …

y …

4 2 1
1
2
…

（2）直接写出不等式
2
x
≥
x
+
1
的解集．

发布：2025/6/8 5:30:2组卷：36引用：1难度：0.5

3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象交于C、D两点，点C的坐标是（4，-1），点D的横坐标是-2．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：16引用：1难度：0.5
解析