如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=6，tan∠AOH=43，点B的坐标为（m,-4）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出ax+b＞kx的x的取值范围．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
tan
∠
AOH
=
4
3
+
b
＞
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-，y=-x+2；
（2）14；
（3）x＜-8或0＜x＜12．
48
x
1
2
（2）14；
（3）x＜-8或0＜x＜12．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 13:30:2组卷：57引用：2难度：0.4
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1．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象相交于A（1，4），B（4，1）两点，连接AO并延长AO交反比例函数图象于点C，直线AB交y轴于点D．kx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
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3．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．mx
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＜的解集 ；mx
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