已知一直线l与椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=
1
相交于A、B两点，且弦AB的中点为P（2，1）．
（I）求直线l的方程；
（II）求|AB|的长．

【答案】（I）x+y-3=0；
（II）

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：38引用：3难度：0.1

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1．已知两个定点坐标分别是F₁（-3，0），F₂（3，0），曲线C上一点任意一点到两定点的距离之差的绝对值等于2
5
．
（1）求曲线C的方程；
（2）过F₁（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF₂的面积．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：114引用：1难度：0.9
解析
2．若过点（0，-1）的直线l与抛物线y²=2x有且只有一个交点，则这样的直线有（　　）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：26引用：5难度：0.7
解析
3．已知点M，N的坐标分别是（0，2）和（0，-2），点P是二次函数
y
=
1
8
x
2
的图象上的一个动点．
（1）判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-2的位置关系，并说明理由；
（2）设直线PM与二次函数
y
=
1
8
x
2
的图象的另一个交点为Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
（3）过点P，Q分别作直线y=-2的垂线，垂足分别为H，R，取RH中点为E，求证：QE⊥PE．
发布：2025/9/12 23:30:1组卷：12引用：1难度：0.1
解析

已知一直线l与椭圆x28+y24=1相交于A、B两点，且弦AB的中点为P（2，1）．（I）求直线l的方程；（II）求|AB|的长．