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中新社上海3月21日电(记者缪璐)21日在上海举行的2023年全国跳水冠军赛女子单人10米跳台决赛中,陈芋汐以416.25分的总分夺得冠军,全红婵位列第二,掌敏洁获得铜牌.在精彩的比赛过程中,全红婵选择了一个极具难度的207C(向后翻腾三周半抱膝).如图2所示,建立平面直角坐标系xOy.如果她从点A(3,10)起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分,从起跳到入水的过程中,她的竖直高度y(单位:米)与水平距离x(单位:米)近似满足函数关系式y=a(x-h)2+k(a<0).

(1)在平时训练完成一次跳水动作时,全红婵的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:
水平距离x/m 0 3 3.5 4 4.5
竖直高度y/m 10 10 k 10 6.25
根据上述数据,直接写出k的值为
11.25
11.25
,直接写出满足的函数关系式:
y=-5(x-3.5)2+11.25
y=-5(x-3.5)2+11.25

(2)比赛当天的某一次跳水中,全红婵的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-5x2+40x-68,记她训练的入水点的水平距离为d1;比赛当天入水点的水平距离为d2,则d1
d2(填“>”“=”或“<”);
(3)在(2)的情况下,全红婵起跳后到达最高点B开始计时,若点B到水平面的距离为c,则她到水面的距离y与时间t之间近似满足y=-5t2+c,如果全红婵在达到最高点后需要1.6秒的时间才能完成极具难度的207C动作,请通过计算说明,她当天的比赛能否成功完成此动作?

【考点】二次函数的应用
【答案】11.25;y=-5(x-3.5)2+11.25;<
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:3469引用:17难度:0.3
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    1
    6
    (x-5)2+6.
    (1)雕塑高OA的值是
    m;
    (2)落水点C,D之间的距离是
    m.

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