如图，由线段AB，AM，CM，CD组成的图形像∑，称为“∑形BAMCD”．
（1）如图1，∑形BAMCD中，若AB∥CD，∠AMC=60°，则∠A+∠C=6060°；
（2）如图2，连接∑形BAMCD中B，D两点，若∠ABD+∠BDC=160°，∠AMC=α，试猜想∠BAM与∠MCD的数量关系，并说明理由．
∑
∑
∑
∑
【考点】平行线的性质．
【答案】60
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：166引用：1难度：0.5
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1．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，则∠APC的度数为 ．
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
发布：2025/6/20 6:0:1组卷：2372引用：8难度：0.5 -
2．如图，已知AB∥CD．
（1）猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？
（2）请用等式表示出它们的关系，并选择其中一个说说理由．
发布：2025/6/20 6:0:1组卷：27引用：1难度：0.5 -
3．如图，直线a∥b,∠1=125°，则∠2=°．发布：2025/6/20 6:0:1组卷：39引用：4难度：0.7
