在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE．若AB=AC，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，则∠AED的大小为 30°或15°30°或15°．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】30°或15°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 3:30:1组卷：24引用：2难度：0.5
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1．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果点M以3厘米/秒的速度运动．
（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？
（3）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多少厘米/秒．发布：2025/6/10 16:0:1组卷：336引用：9难度：0.4 -
2．如图，直线l上有三个正方形，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）发布：2025/6/10 16:0:1组卷：418引用：10难度：0.6 -
3．△ABC中，AB=AC，点D在射线BA上，且AD=BC，连接CD，若∠BDC=30°，则∠BAC=．
发布：2025/6/10 16:0:1组卷：124引用：1难度：0.6
