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已知a=2+
3
，b=2-
3
，求下列各式的值：
（1）a2+b2；
（2）
a
b
-
b
a
．

【考点】二次根式的化简求值；分母有理化；分式的加减法．
【答案】（1）14；
（2）8
3
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 23:0:1组卷：500引用：8难度：0.7
相似题

  • 1．若
    x
    =
    3
    -
    2022
    ，则代数式x2-6x-9的值为（　　）

    发布：2025/6/7 22:30:2组卷：617引用：6难度：0.7
    解析

  • 2．已知x=3+2
    2
    ，y=3-2
    2
    ，求x2y-xy2的值．

    发布：2025/6/7 21:0:1组卷：616引用：4难度：0.6
    解析

  • 3．小明在解决问题：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
    因为a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =2-
    3
    ，
    所以a-2=-
    3
    ．
    所以（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
    所以a2-4a=-1．
    所以2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
    请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
    （1）计算：
    1
    2
    +
    1
    =
    ．
    （2）计算：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +…+
    1
    100
    +
    99
    ；
    （3）若a=
    1
    2
    -
    1
    ，求4a2-8a+1的值．

    发布：2025/6/7 19:0:2组卷：1533引用：24难度：0.7
    解析
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