请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5=x2+2•x•3+32-32+5=（x+3）2-4，
∵（x+3）2≥0
∴当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（Ⅰ）x2+4x-1=x2+2•x•2+22-22-1=（x+a）2+b,则ab的值是-10-10；
（Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+26x+7的值都是正数；
（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．
6
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【答案】-10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2987引用：12难度：0.3
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1．已知x2+y2-4x+6y+13=0，则x2-6xy+9y2=．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：283引用：5难度：0.8 -
2．已知x2+2x+y2-4y+5=0，求代数式yx的值．
发布：2025/6/8 5:0:1组卷：174引用：3难度：0.3 -
3．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以m2+2mn+2n2-6n+9=0
所以（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0所以m=-3，n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．
解决问题：
（1）若x2-4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b满足a2+b2=10a+12b-61，求2a+b的值．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：1266引用：6难度：0.5
