如图，在极坐标系中，已知点M（4，0），曲线C₁是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C₂是过极点且与曲线C₁相切于点
（
4
，
π
2
）
的圆．
（1）求曲线C₁、C₂的极坐标方程；
（2）直线θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）与曲线C₁、C₂分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．

【答案】（1）ρ=4（0≤θ≤π），ρ=4sinθ（0≤θ≤π）．（2）2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：192引用：4难度：0.7

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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
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2．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρcosθ=3，曲线C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设点Q在C2上，OQ=23QP，求动点P的极坐标方程．