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如图，已知小矩形花坛ABCD，AB=3m,AD=2m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C．
（1）若矩形AMPN的面积等于32m2，求AN的长度．
（2）是否存在点M，N，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出最小面积及此时AM，AN的长度；若不存在，请说明理由．
【考点】基本不等式及其应用．
【答案】（1）m或8m；
（2）存在点M，N，使矩形AMPN的面积最小，当AM=6m，AN=4m时，矩形AMPN面积最小为24m2．
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（2）存在点M，N，使矩形AMPN的面积最小，当AM=6m，AN=4m时，矩形AMPN面积最小为24m2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：23引用：1难度：0.6
