如图1所示是一个电子检测装置的示意图，两块长度为d且平行正对的金属板M、N相距为d,板间加有如图2所示的交变电压。M、N右侧区域存在垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场。N右侧边缘。O点正下方存在着长度足够长的收集板，收集板通过电流表与大地相连。M、N左端连线中点处有一粒子源S，它沿两板间中轴线方向持续均匀射出速度为v0、质量为m、电荷量为-e的电子。已知交变电压最大值Umax=3mv202e，匀强磁场磁感应强度B=2mv0ed，S在单位时间内发射的电子数为n,交变电压周期T＞＞dv0，电子打到两极板即被吸收，不计电子重力。求：
（1）t=T2时刻进入极板间的电子打在收集板的位置离收集板顶端O点的距离；
（2）收集板上能被电子打到的区域长度
（3）若题给条件下电流表有确定示数，求通过电流表的电流I；
（4）若电子射入的速度范围为v0≤y≤2v,试推导通过电流表的电流i与v的关系式。
U
max
=
3
m
v
2
0
2
e
B
=
2
m
v
0
ed
T
＞
＞
d
v
0
t
=
T
2
【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动．
【答案】（1）时刻进入极板间的电子打在收集板的位置离收集板顶端O点的距离为；
（2）收集板上能被电子打到的区域长度为d；
（3）若题给条件下电流表有确定示数，通过电流表的电流为；
（4）通过电流表的电流i与v的关系式为，。
t
=
T
2
d
2
（2）收集板上能被电子打到的区域长度为d；
（3）若题给条件下电流表有确定示数，通过电流表的电流为
2
3
ne
（4）通过电流表的电流i与v的关系式为
i
=
2
ne
3
v
2
0
v
2
（
v
0
≤
v
≤
6
2
v
0
）
i
=
ne
（
6
2
v
0
＜
v
≤
2
v
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：83引用：2难度：0.2
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1．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在水平向左的匀强电场，在x轴上有两个粒子源A、B，沿y轴正向以相同速度同时发射质量相同、电荷量相同的带负电的粒子，粒子源A、B的坐标分别为xA=-9L、xB=-4L。通过电场后A、B两处发射的粒子分别从y轴上的C、D两点（图中未画出）进入第一象限。不计粒子重力及粒子间的相互作用。
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2．如图，在xOy坐标系中的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内存在方向垂直纸面向外磁感应强度B=的匀强磁场，磁场范围可调节（图中未画出）。一粒子源固定在x轴上M（L，0）点，沿y轴正方向释放出速度大小均为v0的电子，电子经电场后从y轴上的N点进入第二象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,ON的距离3mv02eL，不考虑电子的重力和电子间的相互作用，求：233L
（1）第一象限内所加电场的电场强度；
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（3）若磁场是一个圆形有界磁场，要使电子经磁场偏转后通过x轴时，与y轴负方向的夹角为30°，求圆形磁场区域的最小面积。发布：2024/12/29 23:30:1组卷：256引用：5难度：0.3 -
3．在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板A1中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.01T，极板CC1间的电场强度大小为E=1×105N/C。坐标系xOy中yOP区域充满沿y轴负方向的匀强电场Ⅰ，xOP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，OP与x轴夹角a=30°。匀强磁场Ⅱ的磁感应强度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。质子从（0，d）点进入电场Ⅰ，并垂直OP进入磁场Ⅱ。取质子比荷为，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
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（2）匀强电场Ⅰ的电场强度E1；
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