如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在边AC上，将射线BD绕点B逆时针旋转45°得到射线BM，过点D作DE⊥BM于E，延长CB到F，使BF=AD，连接EF．
（1）依题意，补全图形，判断线段AE与EF的位置关系与数量关系，并证明；
（2）若H为线段BD的中点，连接AH，请用等式表示线段AE与AH之间的数量关系，并证明．
【答案】（1）AE=EF，且AE⊥EF；证明见解析；
（2）．证明见解析．
（2）
AE
=
2
AH
【解答】
【点评】
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