将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能
根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a+b）=a2-b2．
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】（a-b）（a+b）=a2-b2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 22:30:1组卷：1049引用：29难度：0.7
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1．下列图形是由四块完全相同，底角为45°的等腰梯形拼接而成的平行四边形和正方形，如图（1）、（2）所示．
（1）设图1中的阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积S2．请你用含a、b的代数式表示S1，S2；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式；
（3）当a=-2，b=1，c=3时，试利用这个公式计算（2a-3b+c）（2a-3b-c）的值．
发布：2025/5/25 8:30:2组卷：139引用：1难度：0.6 -
2．下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
①拼成的图形是四边形；
②在图上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长．
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．发布：2025/5/28 3:0:1组卷：152引用：18难度：0.3 -
3．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：2333引用：24难度：0.7
