已知函数f（x）=2x+k×2-x，其中k为常数．若函数f（x）在区间I上f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为I上的“局部奇函数”；若函数f（x）在区间I上满足f（-x）=f（x），则称函数f（x）为I上的“局部偶函数”．
（1）若f（x）为[-2，2]上的“局部奇函数”，当x∈[-2，2]时，解不等式f（x）＞2；
（2）已知函数f（x）在区间[-1，1]上是“局部奇函数”，在区间[-2，-1）∪（1，2]上是“局部偶函数”，F（x）=f（x），x∈[-1，1] f（x），x∈[-2，-1）∪（1，2]
，对于[-2，2]上任意实数x1，x2，x3，不等式F（x1）+F（x2）＞m+F（x3）恒成立，求实数m的取值范围．
F
（
x
）
=
f （ x ） ， x ∈ [ - 1 ， 1 ] |
f （ x ） ， x ∈ [ - 2 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 2 ] |
【答案】（1）；
（2）．
{
x
|
log
2
（
2
+
1
）
＜
x
≤
2
}
（2）
（
-
∞
，-
29
4
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：3难度：0.4
相似题
-
1．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：564引用：39难度：0.5 -
2．把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为aamp;bcamp;d．已知函数aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函数，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1发布：2024/12/29 10:30:1组卷：14引用：6难度：0.5 -
3．对于任意x1，x2∈（2，+∞），当x1＜x2时，恒有
成立，则实数a的取值范围是alnx2x1-2（x2-x1）＜0发布：2024/12/29 7:30:2组卷：64引用：3难度：0.6
