已知a是实数，函数f（x）=alnx-x.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个相异的零点x1，x2且x1＞x2＞0，求证：x1•x2＞e2．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减，
当a＞0时，f（x）在（0，a）上单调递增，在（a，+∞）上单调递减．
（2）证明详情见解答．
当a＞0时，f（x）在（0，a）上单调递增，在（a，+∞）上单调递减．
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：185引用：5难度：0.6
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