如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是77对．
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的重心．
【答案】7
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 6:30:1组卷：417引用：4难度：0.9
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1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度数．发布：2025/6/16 12:30:1组卷：241引用：3难度：0.3 -
2．如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论，其中正确的是（填序号）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）发布：2025/6/16 10:0:1组卷：349引用：3难度：0.2 -
3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，连接BD，过点C作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点A作AE⊥AF于点A．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）过点A作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．发布：2025/6/16 10:0:1组卷：3073引用：3难度：0.1
